Progressão Aritmética – P.A.

Continuando o estudo sobre sequências, falaremos agora sobre a Progressão Aritmética, mais conhecida como P.A. Lembrando que, sequência, progressão ou sucessão é o conjunto formado por elementos considerados numa certa ordem, encadeados de fatos que se sucedem.

Continuando o estudo sobre sequências, falaremos agora sobre a Progressão Aritmética, mais conhecida como P.A.

Lembrando que, sequência, progressão ou sucessão é o conjunto formado por elementos considerados numa certa ordem, encadeados de fatos que se sucedem.

O estudo da Progressão Aritmética teve grande contribuição do matemático alemão Carl Friedrich Gauss, considerado como o maior matemático do século XIX e, ao lado de Arquimedes e Isaac Newton, como um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Em um de seus estudos favoritos, a Teoria dos Números, Gauss dizia a seguinte frase: “A Matemática é a Rainha das Ciências e a Teoria dos Números é a Rainha da Matemática”.

Mas sua mais conhecida história ocorreu quando, na época escolar, seu professor queria controlar a indisciplina na sala de aula e ordenou que os alunos somassem os números de 1 a 100, para assim demorarem bastante tempo para fazerem os cálculos. Mas para surpresa e irritação do professor, o menino Gauss (aos 10 anos de idade), que também ficou conhecido como o “Príncipe da Matemática”, resolveu rapidamente a operação. Gauss calculou mentalmente a soma da progressão aritmética 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100, observando que 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101, 98 + 3 = 101 e assim por diante com os cinquenta pares possíveis dessa maneira, chegando em 50 x 101 = 5050.

Veja no arquivo abaixo os conceitos e fórmulas para cálculo dos termos, da soma dos termos, entre outras definições de uma P.A. 

Devido a ser um tema extenso, na próxima postagem colocaremos uma lista de exercícios de Progressão Aritmética (P.A.).