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Leitura e escrita de Números Naturais

- 29 de abril de 2020 Sem comentários

O que é Matemática? 


Inventada na África (continente com 54 países), desde o início na humanidade em nosso planeta, Matemática (palavra de origem grega, máthẽma) significa ciência, conhecimento, aprendizagem; mathẽmatikós significa apreciador do conhecimento. Existem muitas definições para Matemática, entre elas: “A Matemática é a ciência da quantidade e das formas”; “Matemática é a classificação e o estudo de todos os possíveis padrões”; “Matemática é a ciência dos números”; “Eu não consigo definir o que é Matemática, mas quando a vejo reconheço-a imediatamente”. 

Leitura e escrita de Números Naturais
Hoje a Matemática é conhecida como a Rainha das Ciências, pois é indispensável em todas elas, e sem ela não teríamos a grande evolução da humanidade, e como exemplo, a tecnologia. Pode-se afirmar que tudo é Matemática, desde a roupa que usamos, a casa que moramos e qualquer objeto foram feitos através de cálculos, além da mesma demonstrar os fenômenos da natureza. Não há exagero em afirmar que vivemos em um mundo altamente dependente da Matemática e que ela está presente em tudo à nossa volta, embora a maior parte das pessoas não se aperceba disso e, não raro, afirme detestá-la. 


Conjunto dos Números Naturais 


Chamamos de Números Naturais, os números que utilizamos naturalmente em nosso cotidiano. O ser humano utiliza o sistema de contagem desde 4.000 anos a.C. e contava com paus, pedras e marcas em ossos, árvores e cavernas. Com a descoberta dos números pelas antigas civilizações, destacando-se o Egito (África), o ser humano começou a calcular números utilizados em seu cotidiano, ou seja, os números positivos. Utilizamos os números naturais a todo instante, desde quando despertamos e vemos a hora no relógio, o número de nossa casa, CEP de um endereço, telefone, placa de carro, entre outros. 


O Conjunto dos Números Naturais é representado da seguinte forma: 

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}


Os Números Naturais, excluindo o zero, é representado assim: 

N* = {1, 2, 3, 4, 5, ...} 


Exercícios 

1) Considere os seguintes números naturais: 

4, 38, 49, 53, 54, 78, 97, 1 534, 2 320 e 7 294 


a) Quais desses números são pares? 

4, 38, 54, 78, 1 534, 2 320, 7 294 


b) Quais desses números são ímpares? 

49, 53, 97 


c) Há dentre eles números consecutivos? Quais são? 

53 e 54 


d) Entre esses números está escrito o sucessor de 92? Não 


e) Entre esses números há algum ímpar de 4 algarismos? Não 



2) Escreva por extenso os seguintes números: 

a) 91 = Noventa e um

b) 184 = Cento e oitenta e quatro

c) 831 = Oitocentos e trinta e um

d) 538 = Quinhentos e trinta e oito

e) 15 715 = Quinze mil, setecentos e quinze 

f) 438 219 = Quatrocentos e trinta e oito mil, duzentos e dezenove 

g) 7 302 515 = Sete milhões, trezentos e dois mil, quinhentos e quinze 

h) 9 301 520 = Nove milhões, trezentos e um mil, quinhentos e vinte 

i) 4 718 032 401 = Quatro bilhões, setecentos e dezoito milhões, trinta e dois mil, quatrocentos e um


3) Usando algarismos indo-arábicos (nossos algarismos), escreva os seguintes números: 

a) Noventa e sete = 97

b) Quarenta e nove mil, duzentos e cinquenta e três = 49 253

c) Cento e setenta e três mil, quatrocentos e quinze = 173 415

d) Trezentos e vinte e nove mil e um = 329 001

e) Quatrocentos e oito mil, setecentos e trinta = 408 730

f) Onze milhões, quatro mil e doze = 11 004 012

g) Quatro bilhões, trezentos e vinte milhões e doze = 4 320 000 012

h) Dezenove trilhões, cinquenta bilhões, três milhões e quatro = 19 050 003 004


Prepare-se já!


Caso precisar, trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. 

Meu nome é Jefferson Santos, sou professor de Matemática concursado da rede municipal de ensino em SP. Sou formado com Licenciaturas em Matemática, Pedagogia e Ciências Biológicas, e com Pós-Graduações em Finanças, Formação em Educação a Distância e Psicopedagogia, além de diversos cursos em editoras, institutos, diretorias de ensino e universidades (USP, UNICAMP, entre outros). 



Trabalhos 


As aulas particulares de Matemática que leciono são para Ensino Fundamental I e II, e Ensino Médio para Concursos Públicos, além de aulas preparatórias para ETEC, SENAI e outros processos seletivos. 

As aulas particulares são presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil.

Aceitamos cartões de crédito e débito, presencial e online.

Para as aulas de reforço escolar, trabalho com o material do aluno (livros, apostilas, lições e listas de exercícios) e com meus livros didáticos. Para aulas preparatórias de concursos públicos, trabalho com apostila de concursos, livros didáticos, e diversas provas de concursos anteriores que eu imprimo e resolvo, além de imprimir e resolver alguma prova específica que o aluno precisar. Envio apostila digital em PDF com os conteúdos exigidos nos editais. 


Objetivos


Missão: Facilitar o aprendizado da Matemática, com conceitos básicos e objetivos, auxiliando na compreensão, autonomia, desenvolvimento e aprendizagem das pessoas. 

Visão: Ser referência no ensino da Matemática em todo o território nacional, de uma forma simples e objetiva, aumentando a autoestima dos educandos. 

Valores: Ética, competência, valorização do ser humano, pontualidade, qualidade, aprendizagem, respeito, transparência e inclusão social. 


Contatos: 










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Leitura e escrita de Números Naturais

Regra de Três Simples

- 14 de abril de 2020 Sem comentários
Regra de Três Simples é um processo prático de resolver problemas, que envolve quatro valores, nos quais conhecemos três deles, faltando descobrir uma incógnita. Você monta uma tabela com duas grandezas, formando uma Proporção e calculando o exercício de forma cruzada. 
Regra de Três Simples
As grandezas podem ser diretamente proporcionais (quando uma grandeza aumenta ou diminui, a outra também aumenta ou diminui na mesma proporção) ou inversamente proporcionais (quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção; quando uma grandeza diminui, a outra aumenta na mesma proporção). 


Exemplos: 

1) Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual a 

a) 50. 

b) 52. 

c) 54. 

d) 48. 

e) 46. 


Resposta 

Funcionários                        Tempo (minutos) 

6                                             180 

20                                             x 

São grandezas inversamente proporcionais, pois se 6 funcionários fizeram o trabalho em 180 minutos, 20 funcionários farão o mesmo trabalho mais rápido, significando menos tempo. 

Funcionários                        Tempo (minutos) 

6                                               x 

20                                           180 

20x = 180 . 6 → 20x = 1 080 → x = 1080/20 → x = 54 

Alternativa c). 


2) Uma máquina demora 1 hora para fabricar 4 500 peças. Essa mesma máquina, mantendo o mesmo funcionamento, para fabricar 3 375 dessas mesmas peças, irá levar 

a) 15 min. 

b) 55 min. 

c) 1h 15min. 

d) 45 min. 

e) 35 min. 


Resposta 

São grandezas diretamente proporcionais, pois, diminuindo o tempo, diminui-se o número de peças produzidas. 

Min                 Pç 

60                    4 500 

x                      3 375 

4 500x = 3 375 . 60 

4 500x = 202 500 

x = 202 500/4 500 → x = 45 

Alternativa d). 


Segue abaixo, 10 exercícios para você treinar. Em cada exercício, sua resposta. Caso tiver dúvidas em resolver, escreva nos comentários! 


Exercícios 


1) Se 9 metros de tecido custam R$ 117,00, então: 

a) Quanto custa 12,5 m desse mesmo tecido? R: R$ 162,50 

b) Quantos metros é possível comprar com R$ 109,20? R: 8,4 m 


2) Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana-de-açúcar. 

a) Quantos litros ela produzirá com 12.500 kg de cana-de-açúcar? R: 875 L 

b) Para produzir 8.750 litros de álcool são necessárias quantas toneladas de cana-de-açúcar? R: 125 t 


3) Uma padaria produz 400 pães com 10 kg de farinha de trigo. 

a) Quantos pães ela produzirá com 12,5 kg de farinha? R: 500 pães 

b) Quantos quilogramas de farinha são necessários para a produção de 750 pães? R: 18,75 kg 


4) Para se construir uma roda dentada com uma determinada máquina, perdem-se 30 gramas de material. Depois de 10 dias utilizando essa mesma máquina, que produz 150 rodas dentadas por dia, quantos quilogramas de material serão perdidos? R: 45 kg 


5) Devido a problemas ambientais, foram encontradas 152 toneladas de peixes mortos na lagoa de uma cidade. A prefeitura dessa cidade contratou 45 funcionários de uma empresa de limpeza urbana, que, em 4 dias, retirou da lagoa todos os peixes mortos. Supondo que a prefeitura tivesse contratado mais 15 funcionários, quantos dias seriam necessários para retirar da lagoa essa mesma quantidade de peixe? R: 3 dias 


6) Um automóvel faz certo percurso em 4,5 horas com velocidade média de 80 km/h. 

a) Se a velocidade média fosse de 90 km/h, esse mesmo percurso seria feito em quanto tempo? R: 4 horas 

b) Desejando fazer o mesmo percurso em 5 horas, qual deverá ser a velocidade média do automóvel? R: 72 km/h 


7) Uma torneira fornece 24 litros de água por minuto e enche um tanque em 45 minutos. 

a) Duas torneiras iguais a essa encheriam o tanque em quantos minutos? R: 22,5 

b) Para encher o tanque em 15 minutos, seriam necessárias quantas dessas torneiras? R: 3 


8) Sabendo que 1.200 frangos consomem 90 kg de ração por dia, quantos quilogramas de ração 2.000 frangos consumirão por dia? R: 150 kg 


9) Com a produção de 867 kg de laranjas um agricultor pode comprar 289 kg de adubo. Quantos quilogramas de adubo poderiam ser comprados com 1.500 kg de laranjas? R: 500 kg 


10) Uma máquina produz 75 litros de sorvete em 30 minutos. Quantos litros de sorvete seriam produzidos em 2 horas por essa máquina? R: 300 


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Regra de Três Simples

Como estudar Matemática para concursos públicos?

- 7 de abril de 2020 Sem comentários
Precisa aprender Matemática e não sabe por onde começar? Tem dúvidas em qual o melhor método de estudos? Procurando auxiliar em seus estudos, vamos a algumas dicas de como estudar Matemática para concursos públicos. 

Como estudar Matemática para concursos públicos?

Não há uma fórmula mágica para aprender Matemática, só é necessário praticar, mas praticar muito. Como digo a todos, Matemática é prática! 

Para quem tem uma dificuldade maior, o primeiro passo é desmistificar que Matemática é algo difícil, coisa de gênio, entre outros dogmas que nos são apresentados por nossos pais e pela sociedade desde a nossa infância. É necessário pensar que você vai superar a dificuldade, e para isso vai enfrentar a “fera”! Caso olhar de modo negativo qualquer cálculo que tiver pela frente, será mais difícil conseguir vencer. Sei que na escola não é diferente, e que infelizmente a Matemática não é ensinada de uma forma prática, na maioria das vezes. Com isso, o estudante não consegue enxergar sua importância e o bloqueio aumenta. Independente do método que irá utilizar para estudar Matemática, pense sempre positivo (nesse momento eu não sei, mas vou aprender!). 

Sobre os materiais para estudar, vamos a eles: 

Livros didáticos: Para conseguir resolver exercícios de Matemática, é necessário o conhecimento teórico e prático. Os livros didáticos ajudam no conhecimento teórico, com explicações dos conteúdos e muitas vezes até o seu contexto histórico. Recomendo comprar os livros nos sebos (lojas de livros usados), pois além de terem preços bem acessíveis, você encontra livros antigos, que na minha opinião, são bem melhores que os atuais. 

Para começar, recomendo comprar livros de 6º e 7º anos (antigas 5ª e 6ª séries). Neles, você encontrará conteúdos importantíssimos, como: Matemática básica com as 6 operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação); Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) e Máximo Divisor Comum (M.D.C.); Expressões Numéricas; Equações e Sistemas de Equações do 1º grau; Razão e Proporção; Regra de Três Simples e Composta; Porcentagem; Geometria e Sistemas de Medidas; entre outros. Tudo isso, dentro dos Conjuntos dos Números Naturais, Inteiros e Racionais, ou seja, com números inteiros, frações e decimais, tanto positivos quanto negativos, relembrando as regras de sinais. 

Apesar da maioria dos concursos públicos exigirem o diploma do Ensino Médio, geralmente os conteúdos dos editais são todos de Ensino Fundamental. 

Apostilas de concursos públicos: É um bom material, pois há explicações da Matemática básica e provas de concursos anteriores, mas é necessário escolher muito bem. Cuidado com as apostilas vendidas em bancas de jornal para um concurso específico, pois geralmente os conteúdos básicos como Matemática, Língua Portuguesa e Informática são os mesmos das apostilas de outros concursos, modificando somente os conteúdos específicos. Nessas apostilas, as explicações são muito resumidas e a maioria das questões de concursos não estão resolvidas, e sim somente com os gabaritos. Recomendo apostilas somente de Matemática, dos cursos preparatórios para concursos públicos. 

Provas de concursos anteriores: Importantíssimo, recomendo imprimir e resolver provas de concursos públicos anteriores. Na minha opinião, independente da banca organizadora, é importante resolver provas de diversas bancas, dando preferência a do concurso pretendido. No site PCI Concursos, você encontra muitas provas anteriores no mesmo artigo que contém as informações do concurso atual. 

Conheça o livro: Matemática é Fácil! Provas resolvidas de concursos públicos. Diferente dos livros didáticos e das apostilas de concursos, o livro “Matemática é Fácil! Provas resolvidas de concursos públicos” tem o foco de auxiliar nas interpretações por meio de palavras-chave e nas resoluções passo a passo das questões de concursos públicos, ao invés de abordar temas de Matemática com explicações de como efetuar os cálculos (algo que os livros didáticos já fazem). Após, disponibilizamos 20 provas de Matemática de concursos públicos com 200 questões, todas resolvidas com o passo a passo sem pular etapas (outro diferencial do livro), valorizando o conhecimento da Matemática básica. 

Como estudar Matemática para concursos públicos?
Fazer / prestar outros concursos públicos: Mesmo que não seja seu objetivo um certo concurso, pelo salário ou função que deseja, sempre é bom treinar prestando outros concursos públicos. Para não perder o foco num concurso específico que esteja se preparando, recomendo se dedicar em outros concursos nas disciplinas de Matemática, Língua Portuguesa e Informática, que são exigidos praticamente em todos os editais. Além disso, você treina sua ansiedade, postura e controla o tempo de prova, organizando-se para resolver as questões. Veja dicas no artigo: Dicas do que fazer no dia de uma prova para Concurso Público

Curso preparatório para concursos públicos: Caso seja possível, fazer um curso preparatório para concursos públicos é uma excelente opção. Mas cuidado, em Matemática você precisa ter um certo conhecimento / base para conseguir acompanhar o curso. Como o professor precisa seguir uma carga horária, ele explica o conteúdo e passa exercícios correspondentes, mas não pode se prender muito a esse conteúdo devido ao número de alunos em sala (cada um com nível de aprendizagem diferente) e devido a sua própria carga horária. Por isso, além do curso, você pode contratar aulas particulares ou estudar por conta própria. 

Videoaulas: Excelente opção para quem não tem muito tempo de se dedicar aos estudos, pois você pode estudar no dia, local e horário que desejar. Mas, cuidado! Quem realmente quer ser aprovado num concurso público, precisa ter muito tempo para estudar, além de um cronograma de horários para se organizar e se dedicar com firmeza aos estudos. Outra vantagem é o baixo custo, pois os cursos preparatórios tem preços mais baratos em seus cursos online. Você pode também ter custo zero, pois tem muita coisa boa no YouTube. Conheça o canal Matemática é Fácil! 

Aulas Particulares: Excelente opção para quem quer ter exclusividade nos estudos. Na aula particular, o único foco do professor é o aluno, e não a sala de aula. Com isso, a aula é personalizada de acordo com a necessidade do estudante, pois é o encontro individual entre professor e aluno. Não há necessidade em correr com o conteúdo, pois é o aluno que escolhe o conteúdo que quer estudar, de acordo com as suas necessidades. Além disso, pode-se estudar em dia, horário e local que desejar. A aula particular é mais que uma simples aula, pois há um bate papo entre aluno e professor sobre as melhores estratégias para estudar, resolver as questões, e se preparar para a prova. As aulas particulares podem ser presenciais e via Skype para todo o Brasil. Veja mais detalhes sobre aulas particulares neste artigo: Aula Particular e sua importância


Observações: Na minha opinião, é claro que aconselho utilizar todos os recursos citados acima, para assim ter um grande resultado numa prova de concurso público. Mas em caso de um orçamento mais apertado, aconselho iniciar os estudos com videoaulas no YouTube, imprimir provas de concursos anteriores e comprar alguns livros didáticos (nos sebos). O livro: Matemática é Fácil! Provas resolvidas de concursos públicos, foi elaborado para suprir a necessidade de quem estuda por apostila de concurso público. Caso preferir, leciono aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (de vez em quando realizo Aulões de Matemática para concursos públicos) e via Skype para todo o Brasil. 

Quando possível, utilize os outros recursos também. Não ache que somente um modo de estudo resolverá tudo, vá utilizando aos poucos todos os recursos necessários. 

Faça uma agenda de estudos e tenha foco. Por experiência própria, estudar aleatoriamente não dá certo, assim como não dá certo estudar somente após a publicação do edital esperado. Foco e disciplina é a base de tudo! 

Estude em ambiente adequado e silencioso! 

Na hora de estudar, evite qualquer local que faça você se dispersar, assim como evitar o uso de aparelhos eletrônicos. Caso não for possível estudar num ambiente silencioso em casa, recomendo as bibliotecas públicas. Veja o artigo: Dicas de bibliotecas para estudar em São Paulo


Prepare-se já! 


Caso precisar, trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Em caso de dúvidas, entre em contato no e-mail: jefferson.matematica@hotmail.com ou nas redes sociais: Facebook, Instagram e YouTube

Nas aulas, você ganha por e-mail apostila digital em PDF com exercícios resolvidos de concursos públicos. 

Trabalho com apostilas de concursos públicos, livros didáticos, e diversas provas de concursos anteriores que eu imprimo e resolvo, além de imprimir e resolver alguma prova específica que o aluno precisar. 

Aceito cartões de crédito e débito, presencial e online. 

Conheça o livro: Matemática é Fácil! Provas resolvidas de concursos públicos. Um livro diferente e objetivo, com um guia para interpretar os conteúdos que realmente estão presentes nos editais, e com 20 provas de Matemática de concursos públicos, com 200 questões resolvidas e comentadas, valorizando o passo a passo da Matemática básica. 


Acompanhe as próximas postagens, fique atento! Para não perder nada, assine gratuitamente o nosso blog! 


Grande abraço e bons estudos! 

Como estudar Matemática para concursos públicos?

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Matemática é Fácil! Assessoria Pedagógica - Aulas presenciais em SP e via Skype para todo o Brasil

- 1 de abril de 2020 Sem comentários
Com o objetivo de divulgar meu trabalho de forma completa e detalhada, tive a ideia de fazer um portfólio do Matemática é Fácil! Assessoria Pedagógica.

Matemática é Fácil! Assessoria Pedagógica - Aulas presenciais em SP e via Skype para todo o Brasil
O trabalho vai além de lecionar aulas particulares de Matemática (presenciais em SP e via Skype para todo o Brasil), mas de acompanhar pedagogicamente e psicopedagogicamente o desenvolvimento dos estudantes.

Além das aulas, há também o trabalho de acompanhamento escolar com envio e correção de listas de exercícios, com feedback constante para as mães, pais e responsáveis.

No portfólio, também está detalhado o trabalho com concursos públicos, o livro “Matemática é Fácil! Provas resolvidas de concursos públicos”, depoimentos, fotos e trabalhos realizados na Secretaria Municipal de Educação de SP, como o Currículo da Cidade (Matemática), participação e contribuição em palestras, seminários, congressos e reuniões pedagógicas com formação de professores.

O portfólio serve como um cartão de visitas, e está em arquivo PDF logo abaixo.


Em caso de dúvidas, estou a disposição.