Grandes Matemáticos: Arquimedes

Arquimedes, nascido em Siracusa (a mais poderosa cidade-estado grega na Sicília) em 287 a.C., foi o maior matemático da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos.

Filho de Fídias, um astrônomo de certo renome, estudou na Biblioteca de Alexandria (que ficava na Universidade de Alexandria, uma das maiores do mundo antigo), no qual estudou com alguns discípulos de Euclides, estudando também o livro Os Elementos. Fez grandes amizades com Cônon, Dositeo e Eratóstenes, os dois primeiros foram sucessores de Euclides e o último foi bibliotecário da Universidade, conhecido por ser o primeiro a fazer um cálculo exato da circunferência da Terra (através de seu raio). Arquimedes sempre comunicava suas descobertas matemáticas a eles.

Arquimedes foi grande tanto na Matemática quanto na Física, e tinha grande habilidade na engenharia e na construção de sofisticados mecanismos. Teve fama precocemente, surpreendendo a todos com sua capacidade de trabalho, a abrangência dos temas de seu interesse, a originalidade de suas ideias, além de profundidade e clareza e o rigor de seus raciocínios.

Entre suas obras mais conhecidas, estão: Sobre o Equilíbrio de Figuras Planas, Sobre a Esfera e o Cilindro, Sobre Corpos Flutuantes, Sobre Espirais, A Quadratura da Parábola, Sobre Conóides e Esferóides, A Medida de um Círculo, O Contador de Grãos de Areia e O Método. Sabe-se que outros de seus trabalhos foram perdidos, entre eles: Sobre Alavancas, Sobre Centros de Gravidade, Sobre o Calendário e Sobre a Construção de Esferas.

Com sua genialidade e profundidade no assunto, superou Euclides nos estudos sobre círculos e quaisquer objetos arredondados, e graças a ele temos com mais exatidão o valor de л (pi), tratado na obra A Medida de um Círculo. Também, em suas obras, estudou-se com mais profundidade os polígonos regulares inscritos em circunferências, volume e área da superfície da Esfera e do Cilindro, a área de uma parábola, propriedades da curva (chamada Espiral de Arquimedes), criou um sistema de numeração especialmente destinado a exprimir números muito grandes, como o dos grãos de areia necessários a preencher uma esfera de raio igual à distância entre a Terra e o Sol.

Foi o primeiro homem da História a aplicar eficazmente a Matemática à Física, nos campos da Estática, da Mecânica, da Hidrostática e, provavelmente, da Óptica, ficando conhecido como O Pai da Física-Matemática. Demonstrou inicialmente a lei das alavancas, no qual ficou conhecido com a frase: “Dêem-me um ponto de apoio e moverei o mundo”, chegando no conceito de centro de gravidade, usado até hoje.

Na obra Sobre Corpos Flutuantes, utilizando seu cérebre princípio: “Todo corpo mergulhado em um fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado”, discutiu sobre o equilíbrio de corpos imersos ou flutuando em fluidos. Com isso, o Rei Hierão (grande amigo e provavelmente parente), suspeitando que um de seus ourives misturara prata ao ouro que lhe havia sido entregue para confeccionar uma coroa real, consultou Arquimedes para dirimir a dúvida. Este, meditando sobre o problema quando imerso em uma banheira, viu que poderia utilizar a perda aparente de peso que qualquer corpo sobre ao ser mergulhado em água para resolver a questão. Eufórico com a descoberta, saiu correndo nu pelas ruas de Siracusa, gritando: “Eureka! Eureka!” (Achei! Achei!). Em seguida, Arquimedes preparou dois blocos, um de ouro e outro de prata, ambos com o mesmo peso da coroa. Mergulhou cada um deles, separadamente, em dois recipientes cheios de água, e mediu a quantidade de água que transbordou de cada recipiente. Assim, verificou que os volumes de água deslocados pelos dois blocos eram diferentes, concluindo por estabelecer, com certa precisão, as massas de ouro e de prata empregadas na confecção da coroa de Hierão. Arquimedes determinou, dessa maneira, os pesos específicos do ouro e da prata, chamando essa e outras experiências de Princípio de Arquimedes.

Arquimedes foi o inventor da polia composta, por meio da qual uma força menor pode ser multiplicada (às custas da redução da velocidade de deslocamento) de modo a superar outra maior. Ele inventou, também, um parafuso helicoidal que, girando dentro de um tubo cuja extremidade inferior seja mantida submersa, serve para transportar água a níveis mais altos, para irrigação e outros fins. Foi grande, também, a quantidade de artefatos militares que ele concebeu e produziu para a defesa de sua cidade, como catapultas para arremessar pesos e pedras, cordas, polias e ganchos para levantar e espatifar os navios romanos, invenções para queimar os navios e gigantescos postes para impedirem a chegada de navios inimigos.

Quando o exército romano finalmente conseguiu atacar Siracusa, durante a Segunda Guerra Púnica, o general Marcelo deu ordens para que não matassem Arquimedes e que levassem até ele. Numa das versões sobre a sua morte (a mais famosa), conta-se que, quando os romanos invadiram Siracusa, Arquimedes estava na praia desenhando na areia, estudando problemas de Geometria. Um soldado romano ordenou-lhe que o acompanhasse até Marcelo. Arquimedes continuou seus cálculos, se recusando a ir antes de concluir a solução do problema. Então, o soldado irritou-se e matou-o com uma espada, no mesmo local, por volta de 212 a.C., aos 75 anos. Por ordem de Marcelo, Arquimedes foi enterrado dignamente e, em cumprimento a seu desejo, foram colocados sobre seu túmulo um cilindro e uma esfera nele inscrita, acompanhados da relação 3/2, no qual Arquimedes acreditava ser sua maior obra.