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Artigos na categoria: "Ensino Fundamental"

Atividade de Matemática para o 8º ano

- 31 de maio de 2015 Sem comentários
Amigos,

Estou postando mais uma prova que fizemos no 1º bimestre desse ano na EMEF Saturnino Pereira. Essa atividade também fez parte do provão, executado em 2 dias, nos moldes do ENEM, que contemplou todas as disciplinas do currículo escolar e teve o objetivo de analisar mais a competência leitora / escritora do aluno, ao invés do próprio cálculo em si. Um trabalho diferente, pois sem a compreensão de textos, não conseguimos interpretar os problemas e nem organizar os dados em Linguagem Matemática. A Matemática exigida nesse provão foi bem simples, lembrando que visamos mais a compreensão dos exercícios.


Atividade de Matemática para o 8º ano


Na minha disciplina, foram 10 questões nas quais trabalhei com a História das Mulheres na Matemática, trabalho que os próprios alunos pesquisaram e apresentaram em sala de aula no mês de Março devido ao Dia Internacional da Mulher. Também alguns casos do cotidiano e algumas questões de provas de concursos públicos de Ensino Fundamental, numa prova de simples compreensão. Os cálculos Matemáticos em si, deixei para outras ocasiões. 

Segue no arquivo PDF em anexo a prova de Matemática, e espero que ajude os amigos a conhecerem um pouco da História da Matemática ou até ajude os irmãos mais novos, filhos, sobrinhos, enfim, pessoas interessadas na Matemática e que estejam nesse nível de conhecimento. 


Grande abraço!


Atividade de Matemática para o 6º ano

- 17 de maio de 2015 2 comentários
Amigos,

Na escola que trabalho na Prefeitura de SP, a EMEF Saturnino Pereira, fizemos um Provão no mês de abril / 2015. Esse provão, executado em 2 dias, nos moldes do ENEM, contemplou todas as disciplinas do currículo escolar e teve o objetivo de analisar mais a competência leitora / escritora do aluno, ao invés do próprio cálculo em si. Um trabalho diferente, pois sem a compreensão de textos, não conseguimos interpretar os problemas e nem organizar os dados em Linguagem Matemática. 

Atividade de Matemática para o 6º ano


Na minha disciplina, foram 10 questões nas quais trabalhei com História da Matemática e também alguns casos do cotidiano, numa prova de simples compreensão. Os cálculos Matemáticos em si, deixei para outras ocasiões. 

Segue no arquivo PDF em anexo a prova de Matemática, e espero que ajude os amigos a conhecerem um pouco da História da Matemática ou até ajude os irmãos mais novos, filhos, sobrinhos, enfim, pessoas interessadas na Matemática e que estejam nesse nível de conhecimento. 


Grande abraço!


Professor Jefferson 




Notação Científica

- 14 de setembro de 2014 Sem comentários
Continuando a trabalhar com potências, vamos conhecer uma propriedade muito importante, muito utilizada, mas pouco percebida, a notação científica.

Notação Científica
No Universo há distâncias tão grandes que a melhor forma de representá-la é usando a Notação Científica

Segue em anexo os conceitos e exemplos de aplicações e cálculos de notação científica, assim como também recordar a potência de base 10, no qual deriva-se a notação científica.

Propriedades da potenciação

- 7 de setembro de 2014 Sem comentários
O Conjunto dos Números Reais $\mathbb{(R)}$ é a junção dos Números Racionais com os Números Irracionais $\mathbb{(I)}$.

Propriedades da potenciação

Nesse conjunto, trabalhamos com diversos exercícios, mas agora vamos nos aprofundar em alguns assuntos muito importantes, começando pelas propriedades da potenciação, no qual veremos no arquivo logo abaixo.

Números Irracionais e Números Reais

- 26 de agosto de 2014 Sem comentários
Lembrando que o Conjunto dos Números Racionais $\mathbb{(Q)}$ é composto por números inteiros, frações, decimais e dízimas periódicas, e que as dízimas periódicas são números infinitos que seguem um período ou uma repetição infinita de certos números.

Números irracionais e números reais

O Conjunto dos Números Irracionais também contém números infinitos, mas não seguem um período ou uma repetição de números, sendo assim, não podem ser transformados em frações.

Exemplos: 
  • $0,10445623...$
  • $5,74123495...$
  • $23,566114789...$

Confira no arquivo em anexo um pouco da história dos Números Irracionais e alguns números bem conhecidos, como o número $\pi$ (Pi) e o número $e$ (Euler). Confira também o Conjunto dos Números Reais e suas representações pela reta real e por diagramas.

Exercícios sobre Números Racionais: Decimais

- 3 de agosto de 2014 Sem comentários
Agora segue uma lista de exercícios com suas respectivas resoluções para vocês treinarem. A lista contém os gabaritos.

Exercícios sobre números Racionais: Decimais


Números Racionais: operações com decimais

- 28 de julho de 2014 Sem comentários
Para finalizar o estudo dos Números Racionais $\mathbb{(Q)}$, vamos trabalhar com as operações com números decimais. Lembrando que números decimais são números que se originam de uma fração decimal. São números não inteiros, representados por vírgula, separando a parte inteira e a parte decimal.

Números racionais: operações com decimais

No arquivo abaixo, segue os conceitos e exemplos das operações com números decimais.

Números Racionais: transformação de frações para decimais

- 21 de abril de 2014 Sem comentários
Continuando nosso estudo sobre o Conjunto dos Números Racionais $\mathbb{(Q)}$, no qual vimos os números fracionários, agora vamos trabalhar com os números decimais. Antes disso, vamos trabalhar com a transformação de frações em números decimais, afinal, ambos são iguais por terem o mesmo valor, modificando somente a sua representatividade.

Números Racionais: transformação de frações para decimais

No arquivo em anexo, aprenderemos a transformar os números decimais em frações e também as frações em números decimais, além de conhecermos as frações decimais, as dízimas periódicas, as frações impróprias e os números mistos.

Exercícios sobre números Racionais: Frações

- 29 de março de 2014 Sem comentários
Vamos agora a uma lista de exercícios referentes ao Conjunto dos Números Racionais, cálculos com frações. Após treinar, resolvendo os exercícios, confira a resolução no final do arquivo.

Exercícios sobre números Racionais: Frações


Números Racionais: operações com frações

- 14 de março de 2014 Sem comentários
Continuando nossos estudos, após conhecermos os tipos de frações, agora vamos trabalhar as operações com frações.

Números Racionais: operações com frações

No arquivo logo abaixo, trabalharemos com conceitos, propriedades e exercícios resolvidos envolvendo as frações.

Conjunto dos Números Racionais: Fração

- 1 de março de 2014 Sem comentários
Representado pela letra $\mathbb{(Q)}$ (quociente, resultado de uma divisão), o Conjunto dos Números Racionais (significa razão, parte de um todo) expressa o quociente entre dois números inteiros. Esses números surgiram também devido a expansão do comércio e com a necessidade do ser humano medir e dividir em diversas situações do cotidiano, isso a mais de $4.000$ anos no Antigo Egito.

Conjunto dos Números Racionais: Fração


Podemos dizer que o Conjunto dos Números Racionais são os números inteiros, fracionários e decimais, tanto positivos quanto negativos.

De uma forma geral, esse conjunto pode ser representado da seguinte forma:

$\mathbb{Q}=\left \{...;-4;-3;-2;-1;0;1,25;2;2,64;3;... \right \}$

Podemos afirmar que entre dois números inteiros há infinitos números racionais.

Vamos trabalhar com os números racionais nas formas mais utilizadas, que são os números fracionários, decimais exatos e decimais com dízima periódica.

Nessa postagem, trabalharemos com os conceitos de números fracionários, mais conhecidos como frações. Além dos conceitos, trabalharemos também com os tipos de frações. Todas as explicações estão no arquivo logo abaixo.

Conjunto dos Números Inteiros

- 15 de fevereiro de 2014 Sem comentários
Chamamos de Números Inteiros, os números que são inteiros (números exatos), positivos e negativos. Após o surgimento das primeiras civilizações e com o crescimento do comércio, houve a necessidade do ser humano calcular lucro e prejuízo, débito e crédito, e com isso começaram a utilizar o sinal "$-$" para simbolizar que algo estava sendo retirado.

Conjunto dos números inteiros

Com a formalização e padronização da Matemática, atualmente os números negativos são chamados de Números Inteiros graças ao matemático alemão Ernest Zermello no começo do século XX, o qual simbolizou esse conjunto com a letra $\mathbb{Z}$, dizendo ser uma homenagem a Zahal (número em alemão), mas há a teoria que a letra $\mathbb{Z}$ foi escolhida devido ao seu sobrenome. 

Hoje, além do crédito e débito, esses números também são utilizados para medir temperaturas (abaixo de zero grau, temperaturas negativas), altitudes de cidades, tabela de campeonatos de futebol e até usamos nos elevadores (geralmente estacionamentos no subsolo de um edifício), entre outras ocasiões. 

O Conjunto dos Números Inteiros são representados da seguinte forma:
$\mathbb{Z}=\left \{..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... \right \}$

Subconjuntos dos Números Inteiros

Conjunto dos Números Inteiros exceto o número zero:
$\mathbb{Z}^{*}=\left \{..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4,... \right \}$

Conjunto dos Números Inteiros não negativos:
$\mathbb{Z}^{+}=\left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... \right \}$

Conjunto dos Números Inteiros não positivos:
$\mathbb{Z}^{-}=\left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... \right \}$



Para melhor compreensão do tema, segue em anexo alguns conceitos e propriedades das operações com Números Inteiros. Nesses conteúdos, estudaremos as regras de sinais, algo que ainda confunde muita gente, além de exercícios com suas resoluções.

Exercícios sobre múltiplos, divisores, primos, M.M.C., M.D.C. e Radiciação

- 8 de fevereiro de 2014 Sem comentários
Para treinarem os conteúdos trabalhados nas postagens anteriores (Múltiplos, Divisores, Números Primos, M.M.C., M.D.C. e Radiciação), segue em anexo uma lista de exercícios com gabarito. São exercícios de livros didáticos, apostilas e provas de concursos públicos.

Exercícios sobre múltiplos, divisores, primos, M.M.C., M.D.C. e Radiciação



Números Primos, M.M.C., M.D.C. e Radiciação

- 2 de fevereiro de 2014 Sem comentários
Nessa postagem, trabalharemos com dois conteúdos importantes e sempre presentes em editais de concursos públicos (M.M.C. e M.D.C.).

Números Primos, M.M.C., M.D.C. e Radiciação

Para compreender melhor esses conteúdos, é necessário conhecer os chamados Números Primos, pois nos cálculos de M.M.C. e M.D.C. usaremos o método chamado Decomposição em Fatores Primos. Aproveitando que trataremos dessas decomposições, mostraremos também sua importância para cálculos de Radiciação, que auxilia muito quando a raiz quadrada pedida no exercício é um número maior que 100.

Segue em anexo um arquivo com conceitos, aplicações e exemplos de todos esses conteúdos, espero ajudar em seus estudos.

Múltiplos e Divisores

- 28 de janeiro de 2014 2 comentários
Conteúdo básico em concursos públicos, múltiplos e divisores são essenciais em quaisquer cálculos que contenham multiplicação e divisão, além de obrigatório em decomposições de fatores primos para cálculos de MMC e MDC (importantes tanto em provas de concursos quanto em cálculos de frações), e também importante em cálculos de radiciações.

Múltiplos e Divisores

Para auxiliar no estudo de múltiplos e divisores, segue em anexo um arquivo com seus conceitos e aplicações, e também com regras de divisibilidade, que facilitam muito esses cálculos.

Exercícios sobre Números Naturais

- 26 de janeiro de 2014 Sem comentários
Continuando a postagem anterior, vamos treinar alguns exercícios para aquecer nosso cérebro. Apesar de serem mais simples, por estarmos no começo de nossos estudos, não podemos nos esquecer de algumas regras.

Exercícios sobre números Naturais

Nas expressões numéricas, 1º resolvemos as operações dentro dos parênteses ( ), após colchetes [ ] e por último as chaves { }. 

Após, fazer as operações quando todos esses elementos forem eliminados. Dentro dos ( ), [ ] ou { }, ou ainda quando todos esses elementos forem eliminados, as operações de multiplicação e divisão são efetuadas de início em qualquer expressão numérica, e logo após soma e subtração. Ainda lembrando que as potenciações e radiciações são resolvidas antes mesmo das operações de multiplicação e divisão. 

Para auxiliar nos estudos das operações no Conjunto dos Números Naturais, segue em anexo uma lista com 10 exercícios, assim como o gabarito. Alguns exercícios são expressões numéricas e outros são questões de concursos anteriores.

Conjunto dos Números Naturais

- 20 de janeiro de 2014 Sem comentários
Chamamos de Números Naturais $\mathbb{(N)}$, os números que utilizamos naturalmente em nosso cotidiano. O ser humano utiliza o sistema de contagem desde $4.000$ anos a.C. e calculava com paus, pedras e marcas em ossos, árvores e cavernas.

Conjunto dos Números Naturais


Com a descoberta dos números pelas antigas civilizações, destacando-se o Egito, o homem começou a calcular escrevendo os números utilizados em seu cotidiano, ou seja, os números positivos. Utilizamos os números naturais a todo instante, desde quando acordamos e vemos a hora no relógio, o número de nossa casa, CEP de um endereço, telefone, placa de carro, entre outros.

O Conjunto dos Números Naturais é representado da seguinte forma:
$\mathbb{N}=\left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... \right \}$

Os Números Naturais, excluindo o zero, é representado assim:
$\mathbb{N*}=\left \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,... \right \}$

Para melhor compreensão do tema, segue em anexo alguns conceitos e propriedades das operações com Números Naturais $\mathbb{(N*)}$.



Sobre Conjuntos Numéricos

- 18 de janeiro de 2014 Sem comentários
A Matemática é conhecida como a “Rainha das Ciências”, por estar presente em todas elas. Desde os primórdios da humanidade, o ser humano utilizava a Matemática das maneiras mais rudimentares, e com o surgimento das civilizações e de acordo com as necessidades das pessoas, foi-se aperfeiçoando aos poucos a Matemática.

Sobre Conjuntos Numéricos

Hoje, mesmo sem perceber, usamos a Matemática desde a hora que acordamos até a hora que vamos dormir, inclusive neste exato momento, estamos utilizando a Matemática ao ler este texto numa tela de computador ou celular.

Com o progresso da humanidade, surgiu a necessidade de organizar a Matemática em diversos conteúdos, nos quais conhecemos durante os anos escolares e também nos editais de concursos públicos. É claro que a Matemática é muito exigida nos concursos, pois além de ser utilizada em qualquer profissão, utilizamos praticamente a cada momento de nosso dia, seja pessoal ou profissional. Organizamos a Matemática iniciando pelos Conjuntos Numéricos, no qual veremos a seguir. 

Definimos conjuntos como uma coleção ou agrupamento de coisas semelhantes, e no caso dos Conjuntos Numéricos, um agrupamento de números com características semelhantes. Dividimos os Conjuntos Numéricos em algumas partes, que são denominadas de acordo com suas características, para melhor compreensão das pessoas. 

Os Conjuntos Numéricos são divididos da seguinte forma: 

  • Conjunto dos Números Naturais $\mathbb{(N)}$;
  • Conjunto dos Números Inteiros $\mathbb{(Z)}$;
  • Conjunto dos Números Racionais $\mathbb{(Q)}$;
  • Conjunto dos Números Irracionais $\mathbb{(I)}$;
  • Conjunto dos Números Reais $\mathbb{(R)}$.

A partir da próxima postagem, estudaremos cada conjunto com suas características e propriedades. Lembrando que os cálculos matemáticos são realizados por meio de fórmulas para facilitar nossa vida, e em todas as fórmulas fazemos operações que estão inseridas nesses Conjuntos Numéricos, portanto, sem a compreensão deles, não conseguimos evoluir matematicamente.