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Breve história da Educação Matemática

- 26 de abril de 2017 Sem comentários
A Matemática é tão antiga quanto o tempo do ser humano na Terra. Podemos dizer, que desde o início da humanidade, já se usavam conceitos matemáticos e que a Matemática contribuiu para o progresso durante todo o período da história humana. 

Breve história da Educação Matemática


O chamado “homem pré-histórico” vivia da caça, da pesca e da colheita de raízes, sementes e frutas. Substituíram as cavernas por moradias em barracas feitas com madeiras e peles de animais, tornando-se nômades. Nesse tempo, a Matemática era intuitiva, sem formalidades no cotidiano, utilizando uma cultura oral e sua forma de contagem era feita por meio de entalhes em madeiras e ossos, nós em cordas e contagem com pedras. 

Com o surgimento das primeiras civilizações, houve a necessidade de novos conhecimentos, como agricultura, comércio, indústrias, domesticação de animais, entre outros. Surgiu também o Estado, as classes sociais, a escrita e o número. No antigo Egito, somente os sacerdotes e escribas tinham o poder da escrita, e utilizavam a Matemática nas situações cotidianas, dedicando-se ao estudo da geometria e da aritmética, garantindo a superioridade perante as classes baixas, fazendo da Educação um privilégio da elite. 

Na antiga Grécia, a Matemática foi formalizada, surgindo também a filosofia, a lógica e a ciência. Ela deixou de ser empírica para ser abstrata, sendo Tales de Mileto considerado o primeiro filósofo e matemático conhecido na história da humanidade. Além de Tales, houve grande desenvolvimento matemático com Pitágoras, Arquimedes, Euclides, Platão, Aristóteles, entre diversos outros. Foi na Escola Pitagórica, que a Matemática foi introduzida na educação grega, restringindo a escola filosófica e aos seguidores de Pitágoras, com as disciplinas: aritmética, geometria, música e astronomia (que ficaram conhecidas como as matemáticas).

No período de mil anos (476 – 1453), a humanidade viveu um período de baixo avanço nas ciências, chamado de Idade Média. Somente os filhos dos nobres estudaram latim e as “sete artes liberais”, constituídos pelo trivium (gramática, retórica e dialética) e pelo quadrivium (aritmética, geometria, música e astronomia). Então, o conhecimento científico teve destaque no Oriente, com a tradução de diversos trabalhos de grandes matemáticos, com destaque para a Álgebra e os Algarismos Indo-Arábicos de Al-Khowarizmi. 

Com a ciência moderna, devido ao avanço das grandes navegações, a indústria e o comércio entre os povos, a Matemática foi estabelecida junto com os métodos experimentais e indutivos, explicando diversos fenômenos. Nesse período, conhecido como Renascimento, a Europa retoma o conhecimento científico. Surgiram grandes nomes na arte, ciência e astronomia, todos envolvendo a Matemática, em nomes como Leonardo da Vinci, Nicolau Copérnico, Galileu Galilei, Luca Pacioli, Isaac Newton, John Napier, Johannes Kepler, René Descartes, Pierre de Fermat, Blaise Pascal, entre diversos outros. 

Com a Revolução Industrial nos séculos XVIII e XIX, houve um grande deslocamento da população para os centros urbanos, surgindo a classe operária. Apesar da objeção da classe nobre, era necessário ensinar escrita e Matemática aos trabalhadores, devido a necessidade de operar as máquinas industriais, havendo discussões sobre uma educação universal, gratuita e obrigatória. O avanço na Matemática foi enorme e dezenas de matemáticos colocaram seu nome na história, principalmente pela contribuição com a tecnologia. Houve a necessidade de renovação nas universidades e o surgimento das escolas técnicas. No final do século XIX, foi crescente a preocupação com a modernização do ensino da Matemática, transcendendo até o século XX. Essa modernização preocupava-se com a prática da Matemática, para atender as novas exigências sócio-político-econômicas. 

O movimento de modernização da Matemática chegou ao Brasil no início da década de 1950, conhecido como Movimento Matemática Moderna, com o objetivo de unir os três ramos da Matemática (aritmética, álgebra e geometria) que eram lecionados separadamente desde a transição do ensino religioso dos padres jesuítas e o surgimento de instituições científicas e culturais com a chegada de D. João VI e a Família Real. 

Apesar da tentativa de contextualizar a Matemática por meio de livros didáticos, inter-relacionando os conteúdos, a simbologia e a abstração predominaram nos livros didáticos, e os problemas no ensino da disciplina continuaram. Mesmo com o fim do Movimento Matemática Moderna, há décadas, os mesmos problemas ainda continuam até hoje.


Obs.: Esse texto faz parte do meu Trabalho de Conclusão de Curso da minha graduação em Pedagogia, com o tema: O Programa Etnomatemática na Educação de Jovens e Adultos.


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Breve história da Educação Matemática


O Programa Etnomatemática

- 19 de abril de 2017 Sem comentários
Em livros sobre História da Educação Matemática, podemos perceber que Educação e Matemática sempre foram privilégio da elite. Mesmo com a origem do ser humano e também da Matemática se desenvolvendo na África, somente a ciência europeia é contada nos livros e ensinada em nosso sistema de ensino. Vale lembrar que alguns filósofos e matemáticos gregos estudaram e pesquisaram sobre a Matemática no antigo Egito (África) e que na Idade Média houve grande desenvolvimento da ciência nos países árabes, surgindo a Álgebra e os Algarismos Indo-Arábicos. 

O Programa Etnomatemática

Por ser fruto de países dominantes, a Matemática formal se impôs a todo o mundo como sendo única, e coisa de “gênio”. Desde a antiga Grécia, Pitágoras e Platão já diziam que a Matemática só pode ser compreendida por alguns escolhidos, por pessoas superiores e que estarão mais aptas para o trabalho. Até hoje, ouvimos dizer que “a Rainha das Ciências” é somente para pessoas inteligentes e existem estudos afirmando que as pessoas que mais conhecem a Matemática são mais bem-sucedidas, com os melhores salários. 

Na contramão da Matemática formal europeia, principalmente após o fracasso do movimento Matemática Moderna, na década de 1970, diversos educadores se movimentaram em encontrar soluções contra um currículo comum, que impõe a Matemática como verdade absoluta. Assim, surgiu o Programa Etnomatemática, idealizado pelo brasileiro Ubiratan D’Ambrosio.

No V Congresso Internacional de Educação Matemática, em Adelaide (Austrália), para justificar o termo Etnomatemática, D’Ambrosio (1984) definiu: “etno [ambiente natural e cultural] + matema [conhecer, explicar, entender, lidar com o ambiente] + tica [artes, técnicas, modos e maneiras de]”. 

Alguns anos depois, D’Ambrosio (2002), definiu: “etno [o ambiente natural, social, cultural e imaginário] + matema [de explicar, aprender, conhecer, lidar com] + tica [modos, estilos, artes, técnicas]”. 

Defino Etnomatemática como o corpo de artes, técnicas, modos de conhecer, explicar, entender, lidar com os distintos ambientes naturais e sociais, estabelecido por uma cultura. Dentre as várias artes e técnicas desenvolvidas pelas distintas culturas, incluem-se maneiras de comparar, classificar, ordenar, medir, contar, inferir, e muitas outras que ainda não reconhecemos (D’AMBROSIO, 1990).

O Programa Etnomatemática visa entender o saber e o fazer de culturas marginalizadas e periféricas, como colonizados, quilombolas, indígenas, classes trabalhadoras, entre outros. Entre as diversas artes e técnicas desenvolvidas por diversas culturas, estão os modos de contar, ordenar, medir, comparar, classificar, utilizar a geometria, a economia, etc. 

No planeta em que vivemos, com uma população de aproximadamente 7 bilhões de habitantes, com milhões de culturas diferentes, é impossível que todos (ou até a maioria) entendam e utilizem a Matemática eurocêntrica. Entre os povos distintos, também conhecidos como grupos étnicos, eles utilizam diversas técnicas em sua cultura, entre elas, a Matemática. 

Na África (berço da humanidade e da Matemática) existem culturas diferentes não só no continente, mas também dentro de um mesmo país que fala línguas diferentes e utilizam sistemas de numerações diferentes. Há registros que desde a antiguidade o ser humano já utilizava a Matemática no continente e que utilizam até hoje, mas de acordo com suas culturas. Sempre utilizaram conteúdos que são estudados no sistema de ensino formal, como as quatro operações fundamentais, MMC, MDC, frações, equações do 1º grau, progressão aritmética e geométrica, área, perímetro, volume, análise combinatória e até a geometria fractal, utilizando as bases numéricas 5, 10 e 20, de acordo com Paulus Gerdes (professor de Matemática e pesquisador em Etnomatemática), nascido na Holanda e naturalizado em Moçambique, que é referência nos estudos da Matemática no continente africano.

A Matemática formal europeia também é um exemplo de Etnomatemática, a diferença é que essa Matemática foi imposta ao mundo principalmente na época das grandes navegações, resultando nas colonizações de diversos países, e assim impondo às “terras descobertas” a sua cultura. Hoje, considerados países de Primeiro Mundo, demonstram poder por meio da Matemática, ciência e tecnologia, fazendo dela uma linguagem universal. 

No Brasil, assim como em outros países considerados de Terceiro Mundo, mesmo com diversas manifestações sociais e culturais, que utilizam cada uma sua própria Matemática, sofre grande intervenção europeia no ensino da Matemática desde os primórdios do ensino no país, com uma única Matemática para ricos e pobres. Entre os diversos grupos sociais e culturais, temos diversos trabalhadores que utilizam a Matemática em seu cotidiano. São da classe social baixa, moradores da periferia. Esses trabalhadores e seus filhos, que estudam no sistema público de ensino, são os que tem as maiores dificuldades em estudar e compreender as fórmulas matemáticas, mesmo utilizando a “Rainha das Ciências” em seu cotidiano.


Obs.: Esse texto faz parte do meu Trabalho de Conclusão de Curso da minha graduação em Pedagogia, com o tema: O Programa Etnomatemática na Educação de Jovens e Adultos.

Em nosso blog, temos alguns artigos demonstrando a Matemática no Continente Africano. Confira!


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O Programa Etnomatemática








Correção de Matemática da última prova do concurso público do TJ – SP

- 12 de abril de 2017 Sem comentários
Procurando auxiliar nos estudos da galera, vamos a mais uma prova comentada, dessa vez com a correção de Matemática da última prova do concurso público do TJ – SP. Em nosso blog, temos a correção da última prova do TJ – SP para o litoral e interior, e essa que estamos disponibilizando agora é a última prova do TJ – SP para a capital. Essa prova foi aplicada pela Fundação Vunesp no dia 07/12/2014, para o cargo de Escrevente Técnico Judiciário.

 Correção de Matemática da última prova do concurso público do TJ – SP

Lembrando sempre, que existem diversas formas de resolverem questões de Matemática, então, provavelmente nossos amigos resolveram de outra maneira e acharam mais fácil a sua forma de resolução, isso é sem problemas. 

Assim como em todas as outras correções de provas, não numerei as questões de acordo com a prova oficial, e sim de acordo com a sequência das questões, de 1 a 10. Primeiro digitei somente as questões, e logo abaixo digitei as respostas e coloquei os temas aos quais se referem sobre os conteúdos de Matemática. 

Segue em anexo, a correção da prova em arquivo PDF, para você salvar, imprimir, e estudar em qualquer lugar! 

Aos poucos, vou postando outras correções de provas, fique de olho!


Prepare-se já!


Caso precisarem, trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Em caso de dúvidas, entre em contato no e-mail: contato@matematicaefacil.com.br ou nas redes sociais: Facebook, YouTube e Instagram

Trabalho com apostilas de concursos públicos, livros didáticos, e diversas provas de concursos anteriores que eu imprimo e resolvo, além de imprimir e resolver alguma prova específica que o aluno precisar. Atualmente, entre as diversas provas, estou com as 8 últimas provas do TJ – SP.

Estamos montando turma para o nosso curso de Matemática para o concurso do Tribunal de Justiça / TJ - SP.

Conheça também meu Portfólio no link que também está neste blog.

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Grande abraço e bons estudos!

 Correção de Matemática da última prova do concurso público do TJ – SP


Curso de Matemática para o concurso do Tribunal de Justiça / TJ – SP

- 5 de abril de 2017 Sem comentários
Com o objetivo de auxiliar as pessoas a estudarem Matemática, principalmente nos conceitos básicos e na interpretação de questões, iniciaremos o curso de Matemática para o concurso do Tribunal de Justiça / TJ – SP. 

Curso de Matemática para o concurso do Tribunal de Justiça / TJ – SP


Sobre o concurso, estão abertas 590 vagas para o cargo de Escrevente Técnico Judiciário, sendo 400 vagas para a cidade de São Paulo, exigindo o Ensino Médio. O salário, com os benefícios, está no valor de R\$ 4.473,16, com jornada de 40 horas semanais. O período de inscrições é de 10/04/2017 a 17/05/2017, com valor de R\$ 68,00, no site da Fundação Vunesp. A prova objetiva está agendada para o dia 02/07/2017.

Sobre o nosso curso de Matemática para o TJ – SP, o local é um ótimo espaço que fica próximo a Estação Barra Funda do Metrô, num condomínio com conforto e segurança. Acesse o site e conheça mais sobre a Sala Livre, o nosso espaço que se localiza na Rua do Bosque, 1621 – sala 408 – Edifício Lex Office – Torre 1, no bairro da Barra Funda. Neste link, temos fotos do local. 

Vamos utilizar a mesma metodologia da aula particular, com livros didáticos, apostila de concursos públicos e diversas provas de concursos anteriores, que eu imprimo e resolvo. O curso não é apostilado, mas entregarei a cada aluno uma lista de exercícios impressos que serão resolvidos durante as aulas. Atualmente, também tenho as 7 últimas provas dos concursos anteriores do TJ –SP, tanto capital quanto outras cidades. 

O curso será ministrado aos domingos das 8h às 12h, nos dias 28/05, 04 e 11/06/2017. A carga horária do curso será de 12 horas, com 4 horas a cada dia. 

Essas datas estão agendadas inicialmente, mas aceito sugestões sobre outras datas também. Pensei nos amigos estudarem os outros conteúdos e deixarem a Matemática para o final, assim ficando mais fresca na memória. 

O valor do investimento está em R\$ 300,00, ou seja, R\$ 100,00 a cada dia com 4 horas de aula. 

Para matrícula ou maiores informações, você pode entrar em contato nos telefones 2801-8577 (fixo) e 99345-3888 (celular e WhatsApp), além do e-mail: contato@matematicaefacil.com.br.


Segue abaixo o conteúdo programático do curso, de acordo com o edital do concurso: 

1. Operações com números reais.

2. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 

3. Razão e proporção.

4. Porcentagem. 

5. Regra de três simples e composta. 

6. Média aritmética simples e ponderada. 

7. Juros simples. 

8. Equação do 1.º e 2.º graus. 

9. Sistema de equações do 1.º grau. 

10. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. 

11. Sistemas de medidas usuais. 

12. Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, ângulo, teorema de Pitágoras. 

13. Resolução de situações-problema.


Além dos conteúdos de Matemática, sempre conversaremos sobre dicas de como estudar Matemática para concursos públicos. 


Caso preferir, também trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Além dos contatos mencionados acima, estamos nas redes sociais, principalmente no Facebook, YouTube e Instagram


Conheça também meu Portfólio no link que também está neste blog.


Grande abraço e bons estudos! 

Curso de Matemática para o concurso do Tribunal de Justiça / TJ – SP


Concurso Público para o Tribunal de Justiça de São Paulo / TJ – SP

- 31 de março de 2017 Sem comentários
Após muita espera e ansiedade, finalmente saiu o edital para o concurso público para o Tribunal de Justiça de São Paulo / TJ – SP. 

  Concurso Público para o Tribunal de Justiça de São Paulo / TJ – SP


Estão abertas 590 vagas para o cargo de Escrevente Técnico Judiciário, sendo 400 vagas para a cidade de São Paulo, exigindo o Ensino Médio. 

O salário, com os benefícios, está no valor de R\$ 4.473,16, com jornada de 40 horas semanais.

O período de inscrições é de 10/04/2017 a 17/05/2017, com valor de R\$ 68,00, no site da Fundação Vunesp

A prova objetiva está agendada para o dia 02/07/2017, e após serão convocados candidatos para a prova prática de digitação. A prova objetiva será com 100 questões, entre elas: Língua Portuguesa, Conhecimentos em Direito e Conhecimentos Gerais (Atualidades, Matemática, Informática e Raciocínio Lógico). 

Serão 6 questões de Matemática, conforme os conteúdos abaixo: 

1. Operações com números reais. 2. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 3. Razão e proporção. 4. Porcentagem. 5. Regra de três simples e composta. 6. Média aritmética simples e ponderada. 7. Juros simples. 8. Equação do 1.º e 2.º graus. 9. Sistema de equações do 1.º grau. 10. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. 11. Sistemas de medidas usuais. 12. Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, ângulo, teorema de Pitágoras. 13. Resolução de situações-problema.


Confira o edital completo com todas as informações do concurso. 


Neste blog, temos diversos conteúdos de Matemática que podem te auxiliar a estudar para este e outros concursos, com explicações, exercícios e correções de Matemática de outros concursos públicos (inclusive o último do TJ - SP), em arquivo PDF para você salvar, imprimir e estudar em qualquer lugar, além de muitas videoaulas que contém praticamente todo o conteúdo deste edital. Também temos o nosso canal do YouTube, com explicações e exercícios de conteúdos matemáticos e também exercícios de concursos públicos. 


Prepare-se já!




Caso preferir, também trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Além dos contatos mencionados acima, estamos nas redes sociais, principalmente no Facebook, YouTube e Instagram, além do e-mail: contato@matematicaefacil.com.br.

As aulas particulares são lecionadas em domicílio, tanto na residência do aluno, quanto em bibliotecas públicas ou em empresas. Também leciono via Skype para todo o Brasil, com 20% de desconto no valor da aula presencial. Para aulas preparatórias de concursos públicos, trabalho com apostila de concursos, livros didáticos, e diversas provas de concursos anteriores que eu imprimo e resolvo, além de imprimir e resolver alguma prova específica que o aluno precisar. 

Conheça também meu Portfólio no link que também está neste blog. 


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Grande abraço, bons estudos e boa prova!

  Concurso Público para o Tribunal de Justiça de São Paulo / TJ – SP




Exercício de Juros Simples, concurso público do MP-SP

- 29 de março de 2017 Sem comentários
Baseado no artigo de nosso blog, correção de Matemática da última prova do MP-SP, que contém a correção completa da prova em arquivo PDF, fizemos a videoaula Exercício de Juros Simples, concurso público do MP-SP, em nosso canal Matemática é Facil no YouTube. 

Exercício de Juros Simples, concurso público do MP-SP


É uma série de videoaulas com a correção de cada exercício desse concurso, que ocorreu em 31/01/2016 pela Fundação VUNESP, com o objetivo de auxiliar os amigos do blog que estão se preparando para concursos públicos. 

Conheça e se inscreva no canal Matemática é Fácil no YouTube: http://bit.ly/2cS72q8

Veja o vídeo, Exercício de Juros Simples, concurso público do MP-SP: http://bit.ly/2gj0Wfp


Conheça nosso curso de Matemática para concursos públicos: http://bit.ly/2naqksr


Caso preferir, também trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Além desse blog, estamos nas redes sociais, principalmente no Facebook, YouTube e Instagram


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Curso de Matemática para Concursos Públicos

- 23 de março de 2017 Sem comentários
Com o objetivo de trabalhar as dificuldades de aprendizagem, principalmente nos conceitos básicos da Matemática e na interpretação de questões para concursos públicos, iniciaremos nosso Curso de Matemática para Concursos Públicos. Inicialmente, as aulas serão presenciais em SP, mas tenho o objetivo futuro de um curso online, atendendo aos amigos em todo o território nacional. 

Curso de Matemática para Concursos Públicos


Neste momento, estaremos visando o próximo concurso do Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo, TJ – SP, para o cargo de Escrevente Técnico Judiciário. Mas, esses conteúdos são exigidos na maioria de todos os outros concursos públicos, deixando você a frente de outras pessoas quando surgirem os próximos editais. 

O local é um ótimo espaço que fica próximo a Estação Barra Funda do Metrô, num condomínio com conforto e segurança. Acesse o site e conheça mais sobre a Sala Livre, o nosso espaço que se localiza na Rua do Bosque, 1621 – sala 408 – Edifício Lex Office – Torre 1, no bairro da Barra Funda. 

Curso de Matemática para Concursos Públicos
Sala 1 - Lousa de vidro com 2 metros.

Curso de Matemática para Concursos Públicos
Sala 1 - Espaço para 6 lugares, com cadeiras giratórias.

Vamos utilizar a mesma metodologia da aula particular, com livros didáticos, apostila de concursos públicos e diversas provas de concursos anteriores, que eu imprimo e resolvo. O curso não é apostilado, mas entregarei a cada aluno uma lista de exercícios impressos que serão resolvidos durante as aulas. 


Curso de Matemática para Concursos Públicos
Sala 2 - Lousa de vidro com 4 metros.

Curso de Matemática para Concursos Públicos
Sala 2 - Espaço para 20 lugares, com cadeiras universitárias.

O curso será ministrado aos domingos das 8h às 12h, nos dias 28/05, 04 e 11/06/2017. A carga horária do curso será de 12 horas, com 4 horas a cada dia. 

O valor do investimento está em R\$ 300,00, ou seja, R\$ 100,00 a cada dia com 4 horas de aula.

Para matrícula ou maiores informações, você pode entrar em contato nos telefones 2801-8577 (fixo) e 99345-3888 (celular e WhatsApp), além do e-mail: contato@matematicaefacil.com.br.

Segue abaixo o conteúdo programático do curso: 

  • Operações com números reais;
  • Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum;
  • Equações do 1º grau;
  • Regra de Três Simples e Composta;
  • Porcentagem;
  • Juros Simples;
  • Sistemas de Equações do 1º grau;
  • Equações do 2º grau;
  • Média Aritmética Simples e Ponderada;
  • Relação entre grandezas: tabelas e gráficos;
  • Sistemas de medidas usuais;
  • Noções de Geometria: forma, perímetro, área, volume, ângulo, Teorema de Pitágoras;
  • Resolução de situações – problema. 

Além dos conteúdos de Matemática, sempre conversaremos sobre dicas de como estudar Matemática para concursos públicos. 

Caso preferir, também trabalho com aulas particulares de Matemática, presenciais em SP (domicílio ou bibliotecas) e via Skype para todo o Brasil. Além dos contatos mencionados acima, estamos nas redes sociais, principalmente no Facebook, YouTube e Instagram


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Curso de Matemática para Concursos Públicos



Mais dicas de como estudar Matemática para Concursos Públicos

- 22 de março de 2017 Sem comentários
Mais uma vez, com grande prazer, recebi um convite do Jornal Folha Dirigida para mais uma entrevista, com mais dicas de como estudar Matemática para concursos públicos. 
Mais dicas de como estudar Matemática para Concursos Públicos


É um resumo de outro artigo de nosso blog, Dicas valiosas de como estudar Matemática para Concursos Públicos, e também do vídeo em nosso canal do YouTube, Dicas de como estudar Matemática para Concursos Públicos, que também abordei este tema. 

Espero, mais uma vez, conseguir auxiliá-los em seus estudos. 

Segue abaixo a foto da reportagem do jornal, que foi um resumo das perguntas que respondi, e também a entrevista na íntegra, com as perguntas do jornal e minhas respostas.

Mais dicas de como estudar Matemática para Concursos Públicos


1. O edital desse concurso sai em meados fevereiro. Você recomenda já começar com tudo nos estudos? Alguma recomendação de horas diárias? 

Na minha opinião, quanto antes você começar a estudar, melhor. Em Matemática, recomendo 2 horas diárias, para não ficar cansativo. 


2. Apostilas, resolução de exercícios, videoaulas... os candidatos têm várias opções para estudar. Você tem alguma dica de método específico, levando em conta as particularidades da sua disciplina? Focar em alguma dessas opções, se concentrar em uma e partir pra outra, algo assim? 

Recomendo sempre o concurseiro conhecer a Matemática básica, prefiro os livros didáticos antigos (são mais objetivos e mais baratos, encontra-se em sebos). Conhecendo o básico, parte-se para as interpretações de exercícios de concursos públicos. As apostilas ajudam, pois resumem a Matemática básica e aplicam exercícios de concursos. Após conhecer a Matemática básica e treinar as interpretações de exercícios, o principal é resolver exercícios de concursos públicos, principalmente da mesma banca examinadora do seu concurso pretendido, assim como prestar algum outro concurso que não seja seu objetivo para treinar o clima de concursos públicos, controlando a ansiedade. 

Além dos conteúdos impressos, há diversos canais do YouTube com resoluções de exercícios de concursos públicos, assim como os cursos online que dão suporte ao concurseiro. Outro suporte importante (com um investimento maior) são os cursos presenciais. E para quem precisar de um atendimento individual personalizado, as aulas particulares são primordiais. 


3. Na sua disciplina, Matemática, quais conteúdos desse edital você considera mais cobrado e mais "perigoso" em concursos? Como estudar para esses conteúdos? 

Geralmente, entre os conteúdos mais cobrados, o mais “perigoso” são as Equações de 1º Grau, pois são diversos tipos de exercícios diferentes deste conteúdo. É a partir das Equações que se começa a perceber a transição da linguagem escrita para a linguagem matemática. Lembrando que em outros conteúdos, como Razão, Proporção, Regra de Três Simples e Composta, Juros e diversos outros também precisam descobrir alguma incógnita, “caindo” em Equações do 1º Grau. Para começar, os livros didáticos que iniciam este conteúdo (Equações do 1º Grau, livros de 7º ano do Ensino Fundamental) são excelentes nisso.


4. Pela sua experiência de professor, você consegue identificar erros comum na preparação de candidatos (no geral e na sua disciplina)? Como resolver? 

Na minha opinião, o erro mais comum é começar a tentar resolver exercícios de concursos públicos sem conhecer a Matemática básica. Creio que o concurseiro, primeiramente, deve aprender a calcular, conhecer os macetes e fórmulas, para depois começar a interpretar as questões e treinar os exercícios de concursos públicos. 


5. Por fim, queria que você deixasse uma palavra de incentivo ou uma dica geral para os candidatos que prestarão o concurso.

Nunca desista de seus sonhos! 

O caminho é longo. O conhecimento não é construído do dia para a noite é uma junção de ações que exigem foco e disciplina. Uma vez adquirido, jamais retirado. 

Como professor concursado, foram tempos de estudo e determinação para conseguir este objetivo. A cada concurso que prestar, mesmo sem aprovação, é um treinamento, uma construção de conhecimento. 

Atente-se muito nas palavras-chave, nos tipos de exercícios de cada conteúdo, que geralmente são bem parecidos. Caso necessário, peça auxílio, seja em livros, apostilas, colegas, videoaulas, cursos preparatórios ou aulas particulares. 


Prepare-se já!


Caso precisarem de aulas particulares de Matemática em SP, estou a disposição para maiores esclarecimentos neste blog, nos perfis das redes sociais com links que estão aqui, pelo Facebook, no Canal do YouTube, no Google Plus, Twitter, Instagram ou pelo Linkedin, e também no e-mail: contato@matematicaefacil.com.br.  

As aulas particulares são lecionadas em domicílio, tanto na residência do aluno, quanto em bibliotecas públicas ou em empresas. Também leciono via Skype para todo o Brasil, com 20% de desconto no valor da aula presencial. Para aulas preparatórias de concursos públicos, trabalho com apostila de concursos, livros didáticos, e diversas provas de concursos anteriores que eu imprimo e resolvo, além de imprimir e resolver alguma prova específica que o aluno precisar. 

Conheça também meu Portfólio no link que também está neste blog. 


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Mais dicas de como estudar Matemática para Concursos Públicos


Exercício de Média Aritmética Simples, concurso público do MP-SP

- 15 de março de 2017 Sem comentários
Baseado no artigo de nosso blog, correção de Matemática da última prova do MP-SP, que contém a correção completa da prova em arquivo PDF, fizemos a videoaula Exercício de Média Aritmética Simples, concurso público do MP-SP, em nosso canal Matemática é Facil no YouTube.

Exercício de Média Aritmética Simples, concurso público do MP-SP


É uma série de videoaulas com a correção de cada exercício desse concurso, que ocorreu em 31/01/2016 pela Fundação VUNESP, com o objetivo de auxiliar os amigos do blog que estão se preparando para concursos públicos.

Conheça e se inscreva no canal Matemática é Fácil no YouTube: http://bit.ly/2cS72q8

Veja o vídeo, Exercício de Média Aritmética Simples, concurso público do MP-SP: http://bit.ly/2fov7lX 


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Técnicas e Regras de Sinais em Multiplicação e Divisão de Números Inteiros

- 7 de março de 2017 Sem comentários
Na Matemática, em qualquer fórmula, utilizamos todas ou quase todas as operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). Geralmente, multiplicação e divisão são os conteúdos em que as pessoas sentem mais dificuldades. Por esse motivo, continuaremos os estudos sobre essas duas operações matemáticas, agora com Técnicas e Regras de Sinais em Multiplicação e Divisão de Números Inteiros.

  Técnicas e Regras de Sinais em Multiplicação e Divisão de Números Inteiros


Como já sabemos, multiplicação é uma soma de parcelas iguais. Em nosso artigo Técnicas de Multiplicação nos Números Naturais, colocamos algumas definições, demonstrações, técnicas e até uma tabuada de multiplicação. No artigo Técnicas de Divisão nos Números Naturais fizemos o mesmo. Neste artigo, nos preocuparemos mais com as regras de sinais que compõem o Conjunto dos Números Inteiros, pois as multiplicações e divisões seguem as mesmas técnicas, só aplicando as regras de sinais. 

Chamamos de Números Inteiros, os números que são inteiros (números exatos), positivos e negativos. Após o surgimento das primeiras civilizações e com o crescimento do comércio, houve a necessidade do ser humano calcular lucro e prejuízo, débito e crédito, e com isso começaram a utilizar o sinal "−" para simbolizar que algo estava sendo retirado. Demais explicações sobre esse conjunto, inclusive com explicações sobre as regras de sinais na adição e subtração, está em nosso artigo Conjunto dos Números Inteiros. Neste artigo, nos preocuparemos em demonstrar as regras de sinais na multiplicação e divisão. 

Como nosso objetivo é auxiliar nos estudos da Matemática básica, seja para alunos de ensino fundamental, médio e concursos públicos, não faremos as demonstrações de teoremas ou postulados sobre as regras de sinais (tem muita gente boa demonstrando na internet, seja em blogs ou vídeos), e sim tentar simplificar ao máximo essas regras, junto aos cálculos, para que os amigos entendam numa linguagem simples. Para quem prefere uma demonstração pura, recomendo o artigo no blog do meu amigo Edigley Alexandre e a videoaula do canal Toda a Matemática


Para calcular Multiplicações nos Números Inteiros, basta calcular normalmente e utilizar as regras de sinais. Deixaremos os sinais entre parênteses para uma melhor visualização:

(+) . (+) = (+)

(-) . (-) = (+)

(+) . (-) = (-)

(-) . (+) = (-)


Sinais iguais: resultado positivo

Sinais diferentes: resultado negativo


Para explicar o motivo, podemos recorrer a algumas técnicas. Por exemplo, considerando o sinal positivo (+) como uma afirmação, então estamos afirmando que algo seja positivo, ou seja, (+) . (+) = (+). Assim como afirmamos que algo seja negativo, ou seja, (+) . (-) = (-).

Considerando o sinal negativo (–) como uma negação, então estamos negando que algo seja negativo, ou seja, (-) . (-) = (+). Assim como negamos que algo seja positivo, ou seja, (-) . (+) = (-). 

Assim como, considerando o sinal negativo (-) como simétrico, então o simétrico de um número negativo é um número positivo (-) . (-) = (+), e o simétrico de um número positivo é um número negativo (-) . (+) = (-). 

Na prática, podemos multiplicar um crédito: (+3) . (+5) = +15, ou seja, estou triplicando o meu crédito de 5 reais, ganhei 3 vezes 5 reais, então estou com crédito de 15 reais. 

Assim como podemos multiplicar um débito: (+3) . (-5) = -15, ou seja, estou triplicando o meu débito de 5 reais, estou devendo 3 vezes 5 reais, então estou com débito de 15 reais. Esse cálculo pode ser inverso, (-3) . (+5) = -15, afirmando que devo 5 vezes 3 reais, estando com débito de 15 reais.

Finalizando, no cálculo (-3) . (-5), podemos considerar alguém anulando as três dívidas de 5 reais que tenho, me deixando positivamente com 15 reais. 


Segue alguns exemplos: 


(+4) . (-5) = -20

(-8) . (-9) = +72

(+7) . (+3) = +21

(-15) . (+4) = -60

(-32) . (-4) = 128

18 . 54 = 972

58 . (-23) = -1334

(-314) . 59 = -18526

Lembrando que, em números positivos, não há a obrigação de colocar o sinal positivo (+).


Na Divisão, a regra de sinais segue os mesmos parâmetros. Segue alguns exemplos de divisão nos Números Inteiros, lembrando que as divisões são calculadas normalmente, utilizando as regras de sinais.

Segue alguns exemplos:


(-15) : (+3) = -5

(+54) : (+2) = 27

371 : (-7) = -53

(-2115) : (-3) = 705

1575 : 63 = 25

(-852) : 12 = -71

81 : (-9) = -9

(-987) : (-47) = 21

Lembrando que, em números positivos, não há a obrigação de colocar o sinal positivo (+).


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Grande abraço e bons estudos!

Técnicas e Regras de Sinais em Multiplicação e Divisão de Números Inteiros